（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）试探究当时，方程解的个数，并说明理由．
已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，π)，求值：(1)tanθ； (2)sin3θ＋cos3θ.
已知tanα＝，求下列各式的值．(1)＋；(2)；(3)sin2α－2sinαcosα＋4cos2α.
化简.
已知α∈，2tanα＋3sinβ＝7，且tanα－6sinβ＝1，求sinα的值．
已知α是第三象限角，化简－.
，其中
为自然对数的底数．
在点
处的切线方程；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
时，方程
解的个数，并说明理由．
，θ∈(0，π)，
，求下列各式的值．
＋
；
；
.
，2tanα＋3sinβ＝7，且tanα－6sinβ＝1，求sinα的值．
－
.，其中为自然对数的底数．在点处的切线方程；，不等式恒成立，求实数的取值范围；时，方程解的个数，并说明理由．
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