(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设都是正实数,求证:(Ⅰ)(Ⅱ)
设X~N(5,1),求P(6<X<7).
某市有210名初中学生参加数学竞赛预赛,随机调阅了60名学生的答卷,成绩列表如下:
(1)求样本的数学平均成绩及标准差;(精确到0.01)(2)若总体服从正态分布,求此正态曲线的近似方程.
设X~N(10,1).(1)证明:P(1<X<2)=P(18<X<19);(2)设P(X≤2)=a,求P(10<X<18).
工厂制造的某机械零件尺寸X服从正态分布N(4,),问在一次正常的试验中,取1 000个零件时,不属于区间(3,5)这个尺寸范围的零件大约有多少个?
设X~N(1,22),试求(1)P(-1<X≤3);(2)P(3<X≤5);(3)P(X≥5).