(本小题满分13分)如题18图,平行六面体的下底面是边长为的正方形,,且点在下底面上的射影恰为点.(Ⅰ)证明:面;(Ⅱ)求二面角的大小.
设,其中,曲线在点处的切线垂直于轴. (1)求的值; (2)求函数的极值.
已知抛物线上有一点,到焦点的距离为. (Ⅰ)求及的值. (Ⅱ)如图,设直线与抛物线交于两点,且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点,连接.试判断的面积是否为定值?若是,求出定值;否则,请说明理由.
已知函数. (Ⅰ)当时,试讨论的单调性; (Ⅱ)设,当时,若对任意,存在,使,求实数取值范围.
如图三棱锥中,,是等边三角形. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若二面角的大小为,求与平面所成角的正弦值.
已知数列的前项和,. (Ⅰ)求证:数列是等差数列; (Ⅱ)若,求数列的前项和.