如图所示，、分别是单位圆与轴、轴正半轴的交点，点在单位圆上， （），点坐标为，平行四边形的面积为．（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）若∥，求．
（I）已知集合若，求实数的取值范围； （Ⅱ）若不等式，对任意实数都成立，求的取值范围.
在中，已知，求边的长及的面积.
三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三个数．
已知数列中，，，数列中，，且点在直线上. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的通项公式； （Ⅲ）若，求数列的前项和.
设函数，. （1）当时，函数在处有极小值，求函数的单调递增区间； （2）若函数和有相同的极大值，且函数在区间上的最大值为，求实数的值（其中是自然对数的底数）.
、
分别是单位圆与
轴、
轴正半轴的交点，点
在单位圆上，
（
），点
坐标为
，平行四边形
的面积为
．
的最大值；
∥
，求
．
若
，求实数
的取值范围；
，对任意实数
都成立，求
的取值范围.
中，已知
，求边
的长及
中，
，
，数列
中，
，且点
在直线
上.
，求数列
的前项和
.
，
.
时，函数
在
处有极小值，求函数
的单调递增区间；
和
有相同的极大值，且函数
在区间
上的最大值为
，求实数
的值（其中
是自然对数的底数）.
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