19.(本小题满分14分)在数列成等比数列。(1)证明:数列是等差数列;(2)求数列
(本小题8分)已知函数的定义域为集合,且,;(1)求:和;(2)若,求实数的取值范围。
(本小题8分)计算:(1);(2)
(本小题10分)如图,已知抛物线:,过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点,且与其准线交于点.(Ⅰ)若线段的长为,求直线的方程;(Ⅱ)在上是否存在点,使得对任意直线,直线,,的斜率始终成等差数列,若存在求点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题9分)如图所示,⊥平面,,,为中点.(1)证明:;(2)若与平面所成角的正切值为,求二面角--的正弦值.
(本小题8分)已知圆: 和圆外一点(1, ), (1)若直线经过原点,且圆上恰有三个点到直线的距离为,求直线的方程;(2)若经过的直线与圆相切,切点分别为,求切线的方程及两切点所在的直线方程.