如右图所示,已知A为抛物线C:y=2x2上的点,直线l1过点A,且与抛物线C相切,直线l2:x=a交抛物线C于点B,交直线l1于点D.(1)求直线l1的方程;(2)求△ABD的面积S1.
已知均为实数,命题方程无实根;命题无实根.判断当时,命题的真假.
已知是椭圆的左、右焦点,是椭圆上位于第一象限内的一点,点也在椭圆上,且满足(为坐标原点),.若椭圆的离心率等于.(1)求直线的方程;(2)若三角形的面积等于,求椭圆的方程.
在正三棱柱中,所有棱的长度都是2,是边的中点,问:在侧棱上是否存在点,使得异面直线和所成的角等于.
如图,四面体两两垂直,是的中点,是的中点.(1)建立适当的坐标系,写出点的坐标;(2)求与底面所成的角的余弦值.
已知动点的轨迹是曲线,满足点到点的距离与它到直线的距离之比为常数,又点在曲线上.(1)求曲线的方程;(2)已知直线与曲线交于不同的两点和,求实数的取值范围.