如图,四面体两两垂直,是的中点,是的中点.(1)建立适当的坐标系,写出点的坐标;(2)求与底面所成的角的余弦值.
已知函数,在点处的切线方程为(1)求函数的解析式;(2)若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值。(3)若过点,可作曲线的三条切线,求实数的取值范围。
已知椭圆的离心率为,长轴长为,直线交椭圆于不同的两点A、B。(1)求椭圆的方程;(2)求的值(O点为坐标原点);(3)若坐标原点O到直线的距离为,求面积的最大值。
在数列中,(1)求的值;(2)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;(3)求数列。
如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1,。E、F分别是棱CC1、AB中点。(1)求证:;(2)求四棱锥A—ECBB1的体积;(3)判断直线CF和平面AEB1的位置关系,并加以证明。
为援助汶川灾后重建,对某项工程进行竞标,共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河南省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同。(1)企业E中标的概率是多少?(2)在中标的企业中,至少有一家来自河南省的概率是多少?