已知集合A={a,b,c},其中a,b,c是三个连续的自然数。如果a,b,c能够作为一个三角形的三边长,且该三角形的最大角是最小角的2倍,求所有满足条件的集合A。
已知椭圆的离心率为. (1)若原点到直线的距离为,求椭圆的方程; (2)设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A,B两点. 当,求b的值;
如图,在四棱锥PABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=2,BD=2,E是PB上任意一点. (1)求证:AC⊥DE; (2)已知二面角APBD的余弦值为,若E为PB的中点,求EC与平面PAB所成角的正弦值.
中国2010年上海世博会已于2010年5月1日在上海隆重开馆.小王某天乘火车从重庆到上海去参观世博会,若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8、0.7、0.9,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求: (1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率; (2)这三列火车至少有一列正点到达的概率
已知向量,n∈N*,向量与垂直,且a1=1. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满足bn=log2an+1,求数列{an·bn}的前n项和Sn.
已知函数 (1)求函数的最小正周期和单调递减区间; (2)在中,分别是角A、B、C的对边,若,求面积的最大值.