已知函数y=xlnx+1.(1)求这个函数的导数;(2)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.
抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,且抛物线与椭圆的一个交点为,(1)求抛物线与椭圆的方程,(2)若过点的直线与抛物线交于点,求的最小值
已知实数,命题有两个不同的的实数根; 命题。若为真,为假,求的取值范围。
如图,在椭圆中,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,B、D分别 为椭圆的左、右顶点,A为椭圆在第一象限内的一点,直线AF1交椭圆于另 一点C,交y轴于点E,且点F1、F2三等分线段BD. (1)求的值; (2)若四边形EBCF2为平行四边形,求点C的坐标; (3)当时,求直线AC的方程.
已知函数(), (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)求函数在区间上的最小值.
已知函数. (1)当时,求函数的单调区间和极值; (2)若函数在[1,4]上是减函数,求实数的取值范围.