(本小题满分12分)《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在~(不含80)之间,属于酒后驾车;在(含80)以上时,属于醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了300辆机动车,查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人,检测结果如下表:(1)绘制出检测数据的频率分布直方图(在图中用实线画出矩形框即可);(2)求检测数据中醉酒驾驶的频率;(3)估计检测数据中酒精含量的平均数.
已知公差不为零的等差数列中,,且成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令(),求数列的前项和.
已知椭圆C:其左、右焦点分别为F1、F2,点P是坐标平面内一点,且|OP|=(O为坐标原点)。 (1)求椭圆C的方程; (2)过点l交椭圆于A、B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点:若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由。
如图所示,流程图给出了无穷等差整数列,时,输出的时,输出的(其中d为公差) (I)求数列的通项公式; (II)是否存在最小的正数m,使得成立?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由。
已知 (1)求使上是减函数的充要条件; (2)求上的最大值。
AB为圆O的直径,点E、F在圆上,AB//EF,矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直,已知AB=2,BC=EF=1。 (I)求证:BF⊥平面DAF; (II)求ABCD与平面CDEF所成锐二面角的某三角函数值; (III)求多面体ABCDFE的体积。