（本小题满分10分）
选修4—1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作
CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M.
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）求证：AM·MB=DF·DA.
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的各项均为正数，
为其前n项和，对于任意的
，总有
成等差数列
前n项和为
，且
，求证对任意的实数
和任意的正整数n，总有
.
中，
.
,F为PC的中点，
.
的长：
的正弦值.盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同
（1）从盒中一次随机抽出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率:
（2）从盒中一次随机抽出4个球，其中红球，黄球，绿球的个数分别记为
，随机变量X表示中的最大数，求X的概率分布列和数学期望
.
中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且
的取值范围.
．
都有
成立，试求a的取值范围；
，当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数b的取值范围．推荐套卷
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