盒中共有9个球,其中有4个红球,3个黄球和2个绿球,这些球除颜色外完全相同(1)从盒中一次随机抽出2个球,求取出的2个球颜色相同的概率:(2)从盒中一次随机抽出4个球,其中红球,黄球,绿球的个数分别记为,随机变量X表示中的最大数,求X的概率分布列和数学期望.
(本小题满分12分)已知函数,且函数的最小正周期为(1)若,求函数的单调递减区间;(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的,把所得到的图象再向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最小值。
(本小题满分12分)数列的前n项和为,若(1)求(2)是否存在等比数列满足若存在,则求出数列的通项公式;若不存在,则说明理由。
(本小题满分10分)在锐角中,A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c,(1)若b=3,求c;(2)求的面积的最大值。
定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).(Ⅰ)求f(0)(Ⅱ)求证f(x)为奇函数;(Ⅲ)若f()+f(3-9-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
设二次函数,已知不论为何实数恒有,(1)求证:;(2)求证:;(3)若函数的最大值为8,求值.