如图,空间四面体中,分别为,的中点,在上,在上,且有,求证:,,交于一点.
如图①,△BCD内接于直角梯形,A1D∥A2A3,A1A2⊥A2A3,A1D=10,A1A2=8,沿△BCD三边将△A1BD、△A2BC、△A3CD翻折上去,恰好形成一个三棱锥ABCD,如图②.(1)求证:AB⊥CD;(2)求直线BD和平面ACD所成的角的正切值;(3)求四面体的体积。
如图,在四棱锥中,⊥面,为线段上的点.(Ⅰ)证明:⊥面 ; (Ⅱ)若是的中点,求与所成的角的正切值;(Ⅲ)若满足⊥面,求的值.
如图,(Ⅰ)求证:(Ⅱ)设
已知两定点,为动点(1)若在x轴上方,且是等腰直角三角形,求点坐标;(2)若直线的斜率乘积为,求点坐标满足的关系式。
已知直线l:3x-y+3=0,求:(1)过点P(4,5)且与直线l垂直的直线方程;(2)与直线平行且距离等于的直线方程。