已知函数是定义在上的奇函数,其图象过点和点.(Ⅰ)求函数的解析式,并求的单调区间;(Ⅱ)设,当实数如何取值时,关于的方程有且只有一个实数根?
在Rt△ABC中,∠ACB=30°,∠B=90°,D为AC中点,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F,将△ABD沿BD折起,二面角A-BD-C大小记为θ. (Ⅰ)求证:面AEF⊥面BCD; (Ⅱ)θ为何值时,AB⊥CD.
在三棱锥S中,,,,。(1)证明。(2)求侧面与底面所成二面角的大小。(3)求异面直线SC与AB所成角的大小。
已知函数(1)求反函数(2)判断是奇函数还是偶函数并证明。
关于实数的不等式 的解集依次为与,求使的的取值范围。
已知函数的图象经过A(0,1),且在该点处的切线与直线平行.(1)求b与c的值;(2)求上的最大值与最小值分别为M(a),N(a),求F(a)=M(a)-N(a)的表达式.(3)在)(2)的条件下,当a的区间上变化时,证明: