如图所示,四面体ABCD中,AB⊥BD、AC⊥CD且AD =3.BD=CD=2.(1)求证:AD⊥BC;(2)求二面角B—AC—D的余弦值.
(本小题满分12分) 已知,求的值
(本小题满分12分) 已知集合A={x| x2-3x-10≤0},B={x| m+1≤x≤2m-1},若AB且B≠,求 实数m的取值范围。
(本小题满分10分) 已知为常数,且,,方程有两个相等的实数根。求函数的解析式;
如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?(结论保留根号形式)
设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13. (1)求{an},{bn}的通项公式; (2)求数列的前n项和Sn.