已知多面体中,平面, ,,,为的中点(Ⅰ)求证: 平面.(Ⅱ)求直线与平面所成角的大小.
(本小题满分10分)选修1—4:几何证明选讲如图,是直角三角形,.以为直径的圆交于点,点是边的中点.连结交圆于点.(Ⅰ)求证:、、、四点共圆;(Ⅱ)求证:
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时,求在处的切线方程;(Ⅱ)设函数,①若函数有且仅有一个零点时,求的值;②在①的条件下,若,,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)是否存在与椭圆交于两点的直线:,使得成立?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)设数列的前项和为,且满足,.(Ⅰ)求通项公式;(Ⅱ)设,求证:.
(本小题满分12分)已知三棱柱的侧棱垂直于底面,,,,,分别是,的中点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)证明:平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值.