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求函数的定义域.

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如图，在 $∆ A B C$ 中， $∠ A B C = 90^{°}, A B = \sqrt{3}, B C = 1, P$ 为 $∆ A B C$ 内一点， $∠ B P C = 90^{°}$ .

(1)若 $P B = \frac{1}{2}$ ,求 $P A$ ；
(2)若 $∠ A P B = 150^{°}$ ，求 $\tan ∠ P B A$ .

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设f（x）＝｜x＋1｜＋｜x－3｜．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤3x＋4；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥m的解集为R，求实数m的取值范围．

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已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l经过定点P（2，3），倾斜角为．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程和圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线l与圆相交于A，B两点，求｜PA｜·｜PB｜的值．

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如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交于BC于点E，AB＝2AC．

（Ⅰ）求证：BE＝2AD；
（Ⅱ）当AC＝1,EC＝2时，求AD的长．

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设函数f（x）＝＋ax－lnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a＝1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a≥2时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若对任意及任意，∈[1，2]，恒有成立，求实数m的取值范围．

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