(本题18分)已知:正数数列的通项公式(1)求数列的最大项;(2)设,确定实常数,使得为等比数列;(3)(理)数列,满足,,其中为第(2)小题中确定的正常数,求证:对任意,有且或且成立.(文)设是满足第(2)小题的等比数列,求使不等式成立的最小正整数.
(本小题满分12分)有20名学生参加某次考试,成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示: (Ⅰ)求频率分布直方图中的值; (Ⅱ)分别求出成绩落在中的学生人数; (Ⅲ)从成绩在的学生中任选2人,求所选学生的成绩都落在中的概率.
【原创】(本小题满分12分)在四棱锥中,底面为菱形,=,平面⊥平面,===2. (Ⅰ)求证:⊥; (Ⅱ)求三棱锥的高.
已知递增等差数列中的是函数的两个零点.数列满足,点在直线上,其中是数列的前项和. (Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)令,求数列的前n项和.
【原创】已知函数,. (Ⅰ)解关于的不等式; (Ⅱ)若函数的图象恒在函数图象的上方,求的取值范围.
已知曲线C的极坐标方程为,以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(t为参数). (Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,把直线的参数方程化为普通方程; (Ⅱ)求直线被曲线C截得的线段AB的长.