(本题16分)如图,F是抛物线的焦点,Q是准线与轴的交点,斜率为的直线经过点Q.(1)当K取不同数值时,求直线与抛物线交点的个数;(2)如直线与抛物线相交于A、B两点,求证:是定值(3)在轴上是否存在这样的定点M,对任意的过点Q的直线,如与抛物线相交于A、B两点,均能使得为定值,有则找出满足条件的点M;没有,则说明理由.
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件: Ⅰ. 对任意的,总有;Ⅱ. ; Ⅲ. 若,,且,则有成立. 则称为“友谊函数”,请解答下列各题: (1)若已知为“友谊函数”,求的值; (2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由.
已知的图象经过点,,当时,恒有,求实数的取值范围
已知<<<.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求.
已知, (1)求的值;(2)求的夹角;(3)求.
平面向量已知∥,,求的坐标及夹角