(本小题满分12分)
如图，在体积为1的三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC＝AA1=1，P为线段AB上的动点.
(1)求证：CA1⊥C1P；
(2)当AP为何值时，二面角C1－PB1－A1的大小为？
相关试题
的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
．
，求
，求正数
的取值范围．（本小题满分14分）
已知
在［-1，0］和［0，2］上有相反的单调性.
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）若
的图象上在两点
、
处的切线都与y轴垂直，且函数f(x)在区间［m，n］上存在零点，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）若函数f(x)在［0，2］和［4，5］上有相反的单调性，在f(x)的图象上是否存在一点M，使得f(x)在点M的切线斜率为2b？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）
桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部分所示）种植桑树，池塘周围的基围宽均为2米，如图，设池塘所占总面积为S平方米．
（Ⅰ）试用x表示S；
（Ⅱ）当x取何值时，才能使得S最大？并求出S的最大值．
，点P满足
．
·
，求函数
的最小正周期；
的值．
为递减的等比数列，且
．
时，求证：
…+
．相关知识点
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