高中数学立体图形的结构特征试题

已知四棱锥的底面是边长为 $\sqrt{2}$的正方形，侧棱长均为 $\sqrt{5}$．若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为_____________．

已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（ ）

A．

$\pi$

B．

$\frac{\text{3π}}{4}$

C．

$\frac{\pi }{2}$

D．

$\frac{\pi }{4}$

一个正方体的内切球、外接球、与各棱都相切的球的半径之比为（）

A．

B．

C．

D．

将梯形沿某一方向平移形成的几何体是（）

A．四棱柱	B．四棱锥
C．四棱台	D．圆台

如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）

A．①是棱台	B．②是圆台
C．③不是棱锥	D．④是棱柱

如下图，正方体中，与对角线异面的棱有（）条

A．3

B．4

C．6

D．8

圆柱形容器内盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是 cm．

在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P是正方体棱上的一点（不包括棱的端点），若满足|PB|+|PD₁|=m的点P的个数为6，则m的取值范围是 ．

如图所示的四个几何体，其中判断正确的是（）

A．（1）不是棱柱	B．（2）是棱柱
C．（3）是圆台	D．（4）是棱锥

在正方体中，为正方形四边上的动点，为底面正方形的中心，，分别为，中点，点为平面内一点，线段与互相平分，则满足的实数的值有（）

A．个

B．个

C．个

D．个

若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（）

A．三棱锥

B．四棱锥

C．五棱锥

D．六棱锥

如图，正方体中，棱的中点，用过点的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（）

A．

B．

C．

D．

若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的高为______________．

设E、F、G分别为四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱有 条．

一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则这
个平面图形的面积为（）

A．

B．

C．

D．