高中数学立体图形的结构特征试题

在棱长为a的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为

A．3个

B．4个

C．5 个

D．6个

一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为，则该三角形的斜边长为.

已知一圆柱内接于球，且圆柱的底面直径与母线长均为，则球的表面积为．

已知E、F、G、H分别是三棱锥A-BCD 棱AB、BC、CD、DA的中点，

（1）四边形EFGH是_______形
（2）AC与BD所成角为，且AC=BD=1，则EG=_______

抛物线绕轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体，在此旋转体内水平放入一个正方体，使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐，则此正方体的棱长是．

如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球，这两个球相外切，且球与正方体共顶点A的三个面相切，球与正方体共顶点的三个面相切,则两球在正方体的面上的正投影是（）

用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥，截得圆台的上、下底面半径之比是1 : 4，截取的小圆锥的母线长是cm，则圆台的母线长cm．

在立体几何中，下列结论一定正确的是：（请填所有正确结论的序号）
①一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱；
②用一个平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍然是棱锥，另一个我们称之为棱台；
③将直角三角形绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆锥；
④将直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆台.

正四面体ABCD的棱长为1，G是△ABC的中心，M在线段DG上，且∠AMB＝90°，则GM的长为

A．

B．

C．

D．

三棱锥的四个面中，直角三角形最多的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

下列命题正确的是

A．三点确定一个平面

B．经过一条直线和一个点确定一个平面

C．四边形确定一个平面

D．两条相交直线确定一个平面

如图直三棱柱ABB₁-DCC₁中， BB₁⊥AB，AB=4，BC=2，CC₁=1，DC上有一动点P，则△APC₁周长的最小值是.

三个平面将空间最多能分成

A．部分

B．部分

C．部分

D．部分

图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的

关于几何体有以下命题:
①有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱;
②有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥;
③棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得到的平面与底面之间的部分;
④两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台;
⑤一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥.
其中正确的有________.(请把正确命题的题号写上)