高中数学立体图形的结构特征试题

如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是（）

A．棱柱

B．棱台

C．棱柱与棱锥的组合体

D．不能确定

如图，正方体的棱长为，点在棱上，且，点是平面上的动点，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为，则动点的轨迹是（）

A．圆

B．抛物线

C．双曲线

D．直线

在空间四边形ABCD中，各边边长均为1，若BD＝1，则AC的取值范围是________．

正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AB₁，BC₁的中点，则以下结论中不成立的是（）

A．EF与BB1垂直

B．EF与BD垂直

C．EF与CD异面

D．EF与A1C1异面

已知一个正四面体纸盒的棱长为，若在该正四面体纸盒内放一个正方体，使正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

正方体的对角线长为，则它的棱长为 ．

一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

已知正方体的棱长为1，点P是线段上的动点，则四棱锥的外接球的半径R的取值范围为 ．

如图，在棱长为1的正方体中，M、N分别是的中点，则图中阴影部分在平面上的投影的面积为 ．

已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA₁＝12，则球O的半径为（）

A．

B．2

C．3

D．

长方体的底面是边长为的正方形，若在侧棱上至少存在一点,使得,则侧棱的长的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

在北纬圈上有两地，他们在纬度圈上的弧长等于（是地球的半径），则两地的球面距离是．

如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是_____（写出所有正确命题的编号）．

①当时,S为四边形;
②当时,S为等腰梯形;
③当时,S与的交点R满足;
④当时,S为六边形;
⑤当时,S的面积为．

如图，四棱柱中，面，四边形为梯形，，
且．过，，三点的平面记为，与的交点为，则为（）

A．

B．

C．

D．与的值有关

现有橡皮泥制作的底面半径为5、高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为