高中数学立体图形的结构特征试题

如图所示，ABCD－A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A₁B₁，B₁C₁的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝__________．

设E、F、G分别为四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱有（）
A．0条 B．1条C．2条D．3条

已知三棱柱的6个顶点都在球的球面，则球的半径为（）

A．

B．

C．

D．

如图，在棱长为1的正方体中，M、N分别是的中点，则图中阴影部分在平面上的投影的面积为 ．

如图所示，在棱长为2的正四面体中，是棱的中点，若是棱上一动点，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

如图所示，在棱长为1的正方体中,是上一动点，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

在半径为1的球面上有不共面的四个点A，B，C，D且，，，则等于（）

A．2

B．4

C．8

D．16

已知棱长为2的正方体，是过顶点圆上的一点，为中点，则与面所成角余弦值的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

若四面体的四个顶点到平面的距离相等，则这样的平面的个数是 ．

将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4．再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥的高之比为（）

A．3∶4

B．9∶16

C．27∶64

D．

若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（）

A．120°

B．150°

C．180°

D．240°

用一个平面截半径为25 cm的球，截面面积是225π，则球心到截面的距离为_____cm．

用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，这个几何体可能是（）

A．圆锥

B．圆柱

C．球体

D．以上都可能

在直三棱柱中，底面为直角三角，，，是上一动点，则的最小值是________．

表面积为的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为（）

A．

B．

C．

D．