高中数学立体图形的结构特征试题

平面内有个圆中，每两个圆都相交，每三个圆都不交于一点，若该个圆把平面分成个区域，那么 ．

已知正三个顶点都在半径为2的球面上，球心到平面的距离为1，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是________．

用一个半径为10厘米的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒，如图，则它的最高点到桌面的距离为 ．

圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是 cm．

平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，既与AB共面也与CC₁共面的棱的条数为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

平行六面体中，与平面交于点，则是的 （）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

一个的长方体能装卸8个半径为1的小球和一个半径为2的大球，则的最小值为 （）

A．

B．

C．

D．8

如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是△绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（）

A．动点在平面上的射影在线段上

B．恒有平面⊥平面

C．三棱锥的体积有最大值

D．异面直线与不可能垂直

用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为，截去的棱锥的高是，则棱台的高是（）

A．

B．

C．

D．

长方体的表面积是，所有棱长的和是，则对角线的长是（）

A．

B．

C．

D．

如图所示，在长方体中则在长方体表面上连接两点的所有曲线长度最小值为__________．

截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是

A．圆柱

B．圆锥

C．球

D．圆台

正四面体的棱长为，顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

下列各图是正方体，A，B，C，D分别是所在棱的中点，这四个点中共面的图有（）

A．①②③

B．①③④

C．①③

D．①②④

在半径为4的球面上有A、B、C、D四点且AB，AC，AD两两垂直，则，，的面积之和的最大值为（）
A．8 B．16 C．32 D．64