高中数学立体图形的结构特征试题

如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是（）

A．棱柱

B．棱台

C．棱柱与棱锥的组合体

D．不能确定

在空间四边形ABCD中，各边边长均为1，若BD＝1，则AC的取值范围是________．

如图，在正方形中，分别是的中点，沿把正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为，点在内的射影为.则下列说法正确的是（）

A．是的垂心	B．是的内心
C．是的外心	D．是的重心

三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，若，，， 则（）

A．

B．

C．

D．

已知三棱锥的所有棱长都相等，现沿三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥的内切球的表面积为.

一只小球放入一长方体容器内，且与共点的三个面相接触．若小球上一点到这三个面的距离分别为4、5、5，则这只小球的半径是 （）

A．3或8

B．8或11

C．5或8

D．3或11

已知正方体的棱长为1，则它的内切球与外接球半径的比值为（）

A．

B．

C．

D．

在棱长为1的正方体盒子里有一只苍蝇，苍蝇为了缓解它的无聊，决定要考察这个盒子的每一个角，它从一个角出发并回到原处，并且每个角恰好经过一次，为了从一个角到另一个角，它或直线飞行，或者直线爬行，苍蝇的路径最长是____________．（苍蝇的体积不计）

不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有（　　）

A．3个

B．4个

C．6个

D．7个

已知正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，E为AA₁中点，则异面直线BE与CD₁所成角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

已知下列三个命题：
①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；
②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；
③直线x+y+1=0与圆相切．
其中真命题的序号是（　　）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

已知三棱锥中，，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为．

平面截半径为2的球所得的截面圆的面积为，则球心到平面的距离为．

平面截半径为2的球所得的截面圆的面积为，则球心到平面的距离为．