高中数学立体图形的结构特征选择题

已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（ ）

A．

$\pi$

B．

$\frac{\text{3π}}{4}$

C．

$\frac{\pi }{2}$

D．

$\frac{\pi }{4}$

一个正方体的内切球、外接球、与各棱都相切的球的半径之比为（）

A．

B．

C．

D．

将梯形沿某一方向平移形成的几何体是（）

A．四棱柱	B．四棱锥
C．四棱台	D．圆台

如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）

A．①是棱台	B．②是圆台
C．③不是棱锥	D．④是棱柱

如下图，正方体中，与对角线异面的棱有（）条

A．3

B．4

C．6

D．8

如图所示的四个几何体，其中判断正确的是（）

A．（1）不是棱柱	B．（2）是棱柱
C．（3）是圆台	D．（4）是棱锥

在正方体中，为正方形四边上的动点，为底面正方形的中心，，分别为，中点，点为平面内一点，线段与互相平分，则满足的实数的值有（）

A．个

B．个

C．个

D．个

若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（）

A．三棱锥

B．四棱锥

C．五棱锥

D．六棱锥

如图，正方体中，棱的中点，用过点的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（）

A．

B．

C．

D．

一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则这
个平面图形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，既与AB共面也与CC₁共面的棱的条数为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

平行六面体中，与平面交于点，则是的 （）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

一个的长方体能装卸8个半径为1的小球和一个半径为2的大球，则的最小值为 （）

A．

B．

C．

D．8

如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是△绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（）

A．动点在平面上的射影在线段上

B．恒有平面⊥平面

C．三棱锥的体积有最大值

D．异面直线与不可能垂直

用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为，截去的棱锥的高是，则棱台的高是（）

A．

B．

C．

D．