高中数学立体图形的结构特征选择题

正方体的面内有一点，满足，则点的轨迹是（）

A．圆的一部分	B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分	D．抛物线的一部分

已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是 ( )

A．4

B．3

C．2

D．5

用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为( )

A．

B．

C．

D．

我们把底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥。现有一正三棱锥放置在平面上，已知它的底面边长为2，高为，在平面上，现让它绕转动，并使它在某一时刻在平面上的射影是等腰直角三角形，则的取值范围是（）.

A．

B．

C．．

D．

球O为边长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的内切球，P为球O的球面上动点，M为B₁C₁中点，，则点P的轨迹周长为( ).

A．

B．

C．

D．

正四棱锥S－ABCD的底面边长为4，高SE＝8，则过点A，B，C，D，S的球的半径为( )

A．3

B．4

C．5

D．6

已知底面边长为1，侧棱长为 $\sqrt{2}$的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）

A．

$\frac{32\pi }{3}$

B．

$4\pi$

C．

$2\pi$

D．

$\frac{4\pi }{3}$

如右图，在长方体 $ABCD-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$中， $AB=11,AD=7,A{A}_1=12$，一质点从顶点 $A$射向点 $E\left(4,3,12\right)$，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将 $i-1$次到第 $i$次反射点之间的线段记为 $L\left(i=2,3,4\right)$， $L_1=AE$，将线段 $L_1,L_2,L_3,L_4$竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（）

A B C D

[2013·北京高考]如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P为对角线BD₁的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有(　　)

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则正视图中的值为（）

A．

B．

C．

D．

一平面截一球得到直径为cm的圆面，球心到这个平面的距离是2 cm，则该球的体积是（）

A．12 cm^3

B．cm^3

C．cm^3

D．cm^3

已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是( )

A．22πR^2

B．πR^2

C．πR^2

D．πR^2

已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是( )

A．

B．

C．

D．

设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，内切球的半径为r，四面体S－ABC的体积为V，则r＝(　 　)

A．

B．

C．

D．

如图，矩形ABCD中，E为边AD上的动点，将△ABE沿直线BE翻转成△A₁BE，使平面A₁BE平面ABCD，则点A₁的轨迹是（）

A．线段

B．圆弧

C．椭圆的一部分

D．以上答案都不是