高中数学立体图形的结构特征选择题

已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（ ）

A．

$\pi$

B．

$\frac{\text{3π}}{4}$

C．

$\frac{\pi }{2}$

D．

$\frac{\pi }{4}$

一个正方体的内切球、外接球、与各棱都相切的球的半径之比为（）

A．

B．

C．

D．

如下图，正方体中，与对角线异面的棱有（）条

A．3

B．4

C．6

D．8

在正方体中，为正方形四边上的动点，为底面正方形的中心，，分别为，中点，点为平面内一点，线段与互相平分，则满足的实数的值有（）

A．个

B．个

C．个

D．个

如图，正方体中，棱的中点，用过点的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（）

A．

B．

C．

D．

在半径为4的球面上有A、B、C、D四点且AB，AC，AD两两垂直，则，，的面积之和的最大值为（）
A．8 B．16 C．32 D．64

已知三棱柱的6个顶点都在球的球面，则球的半径为（）

A．

B．

C．

D．

在半径为1的球面上有不共面的四个点A，B，C，D且，，，则等于（）

A．2

B．4

C．8

D．16

已知棱长为2的正方体，是过顶点圆上的一点，为中点，则与面所成角余弦值的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

如图，正方体的棱长为，点在棱上，且，点是平面上的动点，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为，则动点的轨迹是（）

A．圆

B．抛物线

C．双曲线

D．直线

已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA₁＝12，则球O的半径为（）

A．

B．2

C．3

D．

如图，四棱柱中，面，四边形为梯形，，
且．过，，三点的平面记为，与的交点为，则为（）

A．

B．

C．

D．与的值有关

半径为的球内部装有4个半径相同的小球，则小球半径的可能最大值为（）．

A．

B．

C．

D．

已知球的直径,是球球面上的三点，是正三角形，且,则三棱锥的体积为 （）

A．

B．

C．

D．

如图，在正方形中，分别是的中点，沿把正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为，点在内的射影为.则下列说法正确的是（）

A．是的垂心	B．是的内心
C．是的外心	D．是的重心