如图所示，ABCD－A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝
，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝__________．
，连接OC，CD⊥OC交⊙O于D，则CD的最大值为_____________．
，则
的最大值是 ．
有实数根，则a的取值范围是 ．
的最大值是 ．相关知识点
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如图所示，ABCD－A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝__________．
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