如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_____(写出所有正确命题的编号).①当时,S为四边形;②当时,S为等腰梯形;③当时,S与的交点R满足;④当时,S为六边形;⑤当时,S的面积为.
若目标函数在约束条件下仅在点处取得最小值,则实数的取值范围是.
如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为.
将参加夏令营的100名学生编号为001, 002,,100.先采用系统抽样方法抽取一 个容量为20的样本,若随机抽得的号码为003,那么从048号到081号被抽中的人 数是.
设是双曲线在第一象限内的点,为其右焦点,点关于原点的对称点为若设且则双曲线离心率的取值范围是 .
已知,,,,则与的夹角大小为.