(本小题满分13分)已知函数f(x)=-x2+ax-lnx(a∈R).(1)求函数f(x)既有极大值又有极小值的充要条件;(2)当函数f(x)在[,2]上单调时,求a的取值范围.
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),且m⊥n. (1)求角B的大小. (2)若△ABC的面积为,a=2,求b的值.
在△ABC中,A,B,C为三个内角,a,b,c为三条边,<C<且=. (1)判断△ABC的形状. (2)若|+|=2,求·的取值范围.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=. (1)求sin2 -cos 2A的值. (2)若a=,求bc的最大值.
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=, b=,1+2cos(B+C)=0,求边BC上的高.
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边.已知a=1,b=2,sinC=(其中C为锐角). (1)求边c的值. (2)求sin(C-A)的值.