假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料:
(1)画出散点图;(2)若线性相关,则求出回归方程;(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?(参考公式:,)
(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率,直线过椭圆的右焦点,且交椭圆于,两点. (1)求椭圆的标准方程; (2)过点作垂直于轴的直线,设直线与定直线交于点,试探索当变化时,直线是否过定点?
(本小题满分14分)某学校为了支持生物课程基地研究植物生长,计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室,在温室内划出三块全等的矩形区域,分别种植三种植物,相邻矩形区域之间间隔1m,三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道,左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道,如图.设矩形温室的室内长为(m),三块种植植物的矩形区域的总面积为(m2). (1)求关于的函数关系式; (2)求的最大值.
如图,在多面体中,四边形是菱形,相交于点,,,平面平面,,点为的中点. (1)求证:直线平面; (2)求证:直线平面.
(本小题满分14分)已知的面积为,且. (1)求; (2)若,求.
定义 求(1) (2)