已知△ABC中, 点A,B的坐标分别为A(-,0),B(,0)点C在x轴上方.(Ⅰ)若点C坐标为(,1),求以A,B为焦点且经过点C的椭圆的方程:(Ⅱ)过点P(m,0)作倾斜角为的直线l交(1)中曲线于M,N两点,若点Q(1,0)恰在以线段MN为直径的圆上,求实数m的值.
(本小题满分12分) 已知数列的前n项和为 (n∈N*),且.数列满足,,,n=2,3,…. (Ⅰ)求数列 的通项公式; (Ⅱ)求数列 的通项公式; (Ⅲ)证明:对于 ,.
(本小题满分12分) 如图,是圆的直径,点在圆上,,交于点,平面,,. (1)证明:; (2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 某汽车配件厂生产A、B两种型号的产品,A型产品的一等品率为,二等品率为;B型产品的一等品率为,二等品率为。生产1件A型产品,若是一等品则获得4万元利润,若是二等品则亏损1万元;生产1件B型产品,若是一等品则获得6万元利润,若是二等品则亏损2万元。设生产各件产品相互独立。 (1)求生产4件A型产品所获得的利润不少于10万元的概率; (2)记(单位:万元)为生产1件A型产品和1件B型产品可获得的利润,求的分布列及期望值.
(本小题满分12分) 已知中,角的对边分别为,且的面积, (1)求的取值范围; (2)求函数的最值.
(本小题满分12分) 已知函数 (b、c为常数). (1) 若在和处取得极值,试求b,c的值; (3)若在、上单调递增,且在上单调递减,又满足,求证:.