(本小题满分12分）三次函数
的图象如图所示，直线BD∥AC，且直线BD与函数图象切于点B，交于点D，直线AC与函数图象切于点C，交于点A．
（1）若函数f(x)为奇函数且过点（1，-3），当x<0时求
的最大值 ；
（2）若函数在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求
的单调递减区间；
（3）设点A、B、C、D的横坐标分别为
，
，
，
求证 
；
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在数列
中，
是数列前
项和，
，当
（1）证明
为等差数列；；
（2）设
求数列
的前项和
；
（3）是否存在自然数m，使得对任意自然数
，都有
成立？若存在，
求出m 的最大值；若不存在，请说明理由。
是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且
=4，
，求
的值。
的前四项和为10，且
成等比数列
（2）设
，求数列
的前
项和
，
，B=45°求A、C及c 
，当
时，
；
时，
的解析式
的解集为R.推荐套卷
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