计算:(1 +2 i)·(3 – 4i)
已知函数的图象在以点为切点的切线的倾斜角为.(1)求m、n的值;(2)求函数在上的最大值和最小值.
已知向量,,定义(1)求出的解析式.当时,它可以表示一个振动量,请指出其振幅,相位及初相.(2)的图像可由的图像怎样变化得到?(3)设时的反函数为,求的值.
(本小题满分13分) 已知向量,且,其中A、B、C是△ABC的内角,a、b、c分别是角A、B、C的对边.(1) 求角C的大小;(2) 求的取值范围.
已数列满足a1 = 1,a2 = 3,,.(1) 证明:数列为等比数列;(2) 求数列的通项公式;(3) ,的前n项和为,求证.
已知点P是直角坐标平面内的动点,点P到直线的距离为d1,到点F(– 1,0)的距离为d2,且.(1) 求动点P所在曲线C的方程;(2) 直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上),分别过A、B点作直线的垂线,对应的垂足分别为,试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况);(3) 记,,(A、B、是(2)中的点),问是否存在实数,使成立.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.