根据下列条件求直线方程（1）过点（2，1）且倾斜角为的直线方程；（2）过点（-3，2)且在两坐标轴截距相等的直线方程.
如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．（1）求证：；（2）若平面与平面的交线为，求证：．
已知的内角的对边分别为，．（1）若，，求的值； （2）若，求的值．
已知函数在时取得极小值．（1）求实数的值； （2）是否存在区间，使得在该区间上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
设等比数列的首项为公比为为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（1）求数列的通项公式；（2）试确定的值，使得数列为等差数列.
如图,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作轴的垂线交椭圆于另一点C，连结.（1）若点C的坐标为,且,求椭圆的方程；（2）若求椭圆离心率e的值.
的直线方程；
中，底面
是菱形，且
．
；
与平面
的交线为
，求证：
．
的内角
的对边分别为
，
．
，
，求
的值； 
，求
的值．
在
时取得极小值．
的值； 
，使得
在该区间上的值域为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
的首项为
公比为
为正整数），且满足
是
与
的等差中项；数列
满足
的值，使得数列
中,
分别是椭圆
的左、右焦点，顶点
的坐标为
，连结
并延长交椭圆于点A，过点A作
轴的垂线交椭圆于另一点C，连结
.
,且
,求椭圆的方程；
求椭圆离心率e的值.
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