如图所示,AB、CD都是圆的弦,且AB∥CD,F为圆上一点,延长FD、AB交于点E.求证:AE·AC=AF·DE.
(本小题满分12分)《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在+~(不含80)之间,属于酒后驾车;在(含80)以上时,属于醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了300辆机动车,查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人,检测结果如下表:(1)绘制出检测数据的频率分布直方图(在图中用实线画出矩形框即可);(2)求检测数据中醉酒驾驶的频率;(3)估计检测数据中酒精含量的平均数.
(本小题满分12分)在锐角中,分别是内角所对的边,且.(1)求角的大小;(2)若,且,求的面积.
(本小题满分14分)已知函数()的图象为曲线.(Ⅰ)求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围;(Ⅱ)若曲线上存在两点处的切线互相垂直,求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围;(Ⅲ)试问:是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点?如果存在,求出符合条件的所有直线方程;若不存在,说明理由.
设数列为单调递增的等差数列,,且依次成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和;(Ⅲ)若,求数列的前项和.
已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产一千件,需要另投入2.7万元.设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且.(I)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数关系式;(Ⅱ)年生产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?