关于函数的性质叙述如下:①;②没有最大值;③在区间上单调递增;④的图象关于原点对称.问:(1)函数符合上述那几条性质?请对照以上四条性质逐一说明理由.(2)是否存在同时符合上述四个性质的函数?若存在,请写出一个这样的函数;若不存在,请说明理由.
已知函数. (1)判断函数的奇偶性; (2)证明函数在上为增函数.
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[﹣5,5]. (1)当a=﹣1时,求函数的最大值和最小值; (2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[﹣5,5]上是单调函数.
扇形AOB的周长为8cm,它的面积为3 cm2,求圆心角的大小.
计算下列各式的值: (1)2log32﹣log3; (2).
设全集,,. (1)若,求,(∁); (2)若,求实数的取值范围.