(本小题满分14分)如图,四边形为矩形,且平面,为上的点,且平面(1)设点为线段的中点,点为线段的中点,求证:∥平面(2)求证 (3)当时,求三棱锥的体积。
已知函数,. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在闭区间上的最大值和最小值.
已知函数(为常数)的图象与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为. (Ⅰ)求的值及函数的极值; (Ⅱ)证明:当时,; (Ⅲ)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
已知等差数列的公差为,前项和为,且,,成等比数列。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令=求数列的前项和。
如图,在四棱锥中,底面,, ,,,点为棱的中点. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若为棱上一点,满足,求二面角的余弦值.
已知为定义在上的奇函数,当时,函数解析式为. (Ⅰ)求的值,并求出在上的解析式; (Ⅱ)求在上的最值.