已知函数,(Ⅰ)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)令,是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由;(III)当时,证明:
(本小题满分12分)已知在与处都取得极值. (1)求,的值; (2)设函数,若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)数列的前项和为,数列是首项为,公差为()的等差数列,且,,成等比数列. (1)求数列与的通项公式; (2)若(),求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知函数()的导函数,数列的前项和为,点()均在函数的图象上. (1)求数列的通项公式; (2)求的最大值.
(本小题满分12分)已知向量,,. (1)求的值; (2)若,,且,求的值.
(本小题满分10分)已知、、分别为的三边、、所对的角,向量,,且. (1)求角的大小; (2)若,,成等差数列,且,求边的长.