已知椭圆=1(a>b>0)的离心率为,且过点P,A为上顶点,F为右焦点.点Q(0,t)是线段OA(除端点外)上的一个动点,过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M,以QM为直径的圆的圆心为N.(1)求椭圆方程;(2)若圆N与x轴相切,求圆N的方程;(3)设点R为圆N上的动点,点R到直线PF的最大距离为d,求d的取值范围.
已知函数f(x)=,且f(1)=3 (1)求a的值; (2)当时,求函数f(x)的值域
已知全集U={x|﹣5≤x≤3},A={x|﹣5≤x<﹣1},B={x|﹣1≤x<1}, (1)求∁UA,A∩(∁UB); (2)若C={x|1﹣a≤x≤2a+1},且C⊆A,求实数a的取值范围.
计算: (1) (2).
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求的单调递减区间.
已知函数(其中,),函数的导函数为,且. (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)若函数在区间上的最小值为,求的值.