已知函数（、为常数）.（1）若，解不等式；（2）若,当时，恒

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知函数（、为常数）.
（1）若，解不等式；
（2）若,当时，恒成立，求的取值范围.

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如图，四棱锥的底面是平行四边形，，,分别是棱的中点.
（1）证明平面；
（2）若二面角为，
①证明：平面平面.
②求直线与平面所成角的正弦值.

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在中,内角所对的边分别为,已知.

（1）求的值；
（2）求的值.

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某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表：

	一年级	二年级	三年级
男同学
女同学

(1)现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）用表中字母列举出所有可能的结果
(2)设为事件"选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学"，求事件发生的概率.

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（1）证明：；
（2）若，求的取值范围．

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在直角坐标系 $x O y$ 中,以坐标原点为极点, $x$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆 $C$ 的极坐标方程为 $ρ = 2 \cos θ, θ \in [0, \frac{π}{2}]$ ．
（1）求 $C$ 得参数方程；
（2）设点 $D$ 在 $C$ 上, $C$ 在 $D$ 处的切线与直线 $l : y = \sqrt{3} x + 2$ 垂直,根据（1）中你得到的参数方程,确定 $D$ 的坐标．

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