相关试题
（本小题满分12分）如图，在多面体
中，
平面
，
，且
是边长为2的等边三角形，
与平面
所成角的正弦值为
.
（Ⅰ）在线段
上存在一点F，使得
面
，试确定F的位置；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
（本小题满分12分）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情
况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前
个小组的频率之比为
，其中第
小组的频数为
.
(1)求该校报考飞行员的总人数;
(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望.
中，三个内角
所对的边依次为
．设
，
，
，
.
，求．（本小题满分14分）
已知数列
，
，其中
是方程
的两个根.
（1）证明：对任意正整数
，都有
；
（2）若数列中的项都是正整数，试证明：任意相邻两项的最大公约数均为1；
（3）若
，证明：
。
的左焦点为
,离心率e=
,M、N是椭圆上的动
，直线OM与ON的斜率之积为
，问：是否存在定点
，
为定值？，若存在，求出
在第一象限，且点
关于原点对称，点
轴上的射影为
，连接
并延长
，证明：
；相关知识点
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