一投掷飞碟的游戏中,飞碟投入红袋记2分,投入蓝袋记1分,未投入袋记0分.经过多次试验,某人投掷100个飞碟有50个入红袋,25个入蓝袋,其余不能入袋。(1)求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;(2)求该人两次投掷后得分的数学期望。
定义在上的函数满足,且.若是上的减函数,求实数的取值范围.
已知且,若函数在区间的最大值为10,求的值.
根据下列条件,求直线的方程: (1)已知直线过点P(-2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为1; (2)过两直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点,且垂直于直线x+3y+4=0.
是否存在a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c) 对于一切正整数n都成立?证明你的结论.
如图,在三棱锥中,底面,点,分别在棱的中点,求与平面所成的角的正弦值的大小;