已知数列中,且点在直线上。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若函数求函数的最小值;
有6名男医生,4名女医生. (1)选3名男医生,2名女医生,让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗,共有多少种不同方法? (2)把10名医生分成两组,每组5人且每组都要有女医生,则有多少种不同分法?若将这两组医生分派到两地去,并且每组选出正副组长两人,又有多少种不同方案?
复数,若,求的值.
设和是函数的两个极值点,其中,. (1)若曲线在点处的切线垂直于轴,求实数的值; (2)求的取值范围; (3)若,求的最大值(是自然对数的底数).
已知函数是定义在上的奇函数.当时,,且图象过点与点. (Ⅰ)求实数的值,并求函数的解析式; (Ⅱ)若关于的方程有两个不同的实数解,请写出实数的取值范围; (Ⅲ)解关于的不等式,写出解集.
用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数。 (Ⅰ)在组成的三位数中,求所有偶数的个数; (Ⅱ)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如301,423等都是“凹数”,试求“凹数”的个数; (Ⅲ)在组成的五位数中,求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数。