如图,已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点,抛物线C:y 2=4x上存在不同的两点A,B满足PA,PB的中点均在C上.
(Ⅰ)设AB中点为M,证明:PM垂直于y轴;
(Ⅱ)若P是半椭圆x 2+ y 2 4 =1(x<0)上的动点,求△PAB面积的取值范围.
(1)已知α是第一象限的角,且cosα=,求的值. (2)化简,其中π<α<2π.
设定义在上的函数,满足当时,,且对任意,有, (1)解不等式 (2)解方程
已知函数,, (1)若为奇函数,求的值; (2)若=1,试证在区间上是减函数; (3)若=1,试求在区间上的最小值.
随着机构改革工作的深入进行,各单位要减员增效。有一家公司现有职员人,(,且为偶数),每人每年可创利万元。据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年可多创利万元,但公司需支付下岗职员每人每年万元的生活费,并且该公司正常运转所需人数不得小于现有员工的,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示. (1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差; (2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率. (注:方差s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]),其中为x1,x2,…,xn的平均数)