已知函数 f x = x - ln x .
(Ⅰ)若f(x)在x=x 1,x 2(x 1≠x 2)处导数相等,证明:f(x 1)+f(x 2)>8−8ln2;
(Ⅱ)若a≤3−4ln2,证明:对于任意k>0,直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点.
已知 (1)求当时,函数的表达式; (2)作出函数的示意图象,并指出其单调区间.
已知函数. (1)判断函数的单调性并用定义证明你的结论. (2)求函数的最大值和最小值.
已知集合,集合. (1)若,求和; (2)若,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数 (1)若时,恒成立,求的取值范围; (2)若时,函数在实数集上有最小值,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列为等差数列,为其前项和,且(). (1)求,; (2)若,,()是等比数列的前三项,设,求.