（本小题满分16分）设数列满足：，， （1）求证：；（2）若，对任意的正整数，恒成立．求m的取值范围．
如图，在直角△ABC中，已知，若长为的线段以点为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值。
证明：对于任意的，恒有不等式
已知是三个向量，试判断下列各命题的真假．（1）若且，则（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量．
已知，，其中． (1)求证： 与互相垂直； (2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)．
已知,,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？
满足：
，
， 
；
，对任意的正整数
，
恒成立．求m的取值范围．
，若长为
以点
为中点，问
的夹角
取何值时
的值最大？并求出这个最大值。
，恒有不等式
是三个向量，试判断下列各命题的真假．
且
，则
在
的方向上的投影是一模等于
（
是
，
，其中
．
与
互相垂直；
与
的值(
为非零的常数)．
,
,当
为何值时，
与
垂直？
与
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