已知 设P:函数在R上单调递减; Q:不等式的解集为R,若“P或Q”是真命题,“P且Q”是假命题,求的取值范围. [解题思路]:“P或Q”是真命题,“P且Q”是假命题,根据真假表知,P,Q之中一真一假,因此有两种情况,要分类讨论.
设P:关于的解集是,Q:函数的定义域为R,如果P,Q有且仅有一个正确,求实数的取值范围。
在对人们休闲方式的一次调查中,共调查120人,其中女性70人、男性50人,女性中有40人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动。 (1)根据以上数据建立一个2×2的列联表; (2)在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为休闲方式与性别是否有关? 参考数据:独立性检验临界值表 参考公式:独立性检验随机变量值的计算公式:(其中)
计算下列各题: ① ②
设,. (Ⅰ)令,讨论在内的单调性并求极值; (Ⅱ)当时,试判断与的大小.
已知函数. (Ⅰ)若,求的取值范围; (Ⅱ)若是以2为周期的偶函数,且当时,有. 求当时,函数的解析式.